[ENAI601] 08 — Quadratic Programming, 곡률과 제약에서 최소제곱·거리 문제까지
QP의 Gradient·Hessian과 PSD, 내부·경계 최적점, 제약 최소제곱의 계수 전개, 두 다면체 거리의 블록 행렬을 그림과 계산으로 연결한다.
NOTES & IDEAS
개발하며 배운 것과 다시 찾아보고 싶은 생각들.
QP의 Gradient·Hessian과 PSD, 내부·경계 최적점, 제약 최소제곱의 계수 전개, 두 다면체 거리의 블록 행렬을 그림과 계산으로 연결한다.
LP의 affine 정식화, 등고선과 Gradient, 꼭짓점 정리의 조건, 최적성 증명, Diet Problem과 Chebyshev Center를 그림과 계산으로 연결한다.
목적함수와 제약조건에서 출발해 Domain·Feasible Set·Infimum·Optimal Point와 Active·Redundant Constraint를 구별한다
Affine Equality의 이유와 Local = Global 증명에서 Gradient의 방향·음수 성분을 거쳐 Optimality Criterion으로 후보점을 검증한다
f·f′·f″를 같은 x에서 읽는 직관에서 출발해 chord, 직선 제한, 접선의 전역 하한, gradient·Hessian·PSD로 연결
열린집합·닫힌집합·compact부터 affine/convex/conic combination과 hull, hyperplane·halfspace·polyhedron, affine image·preimage, supporting hyperplane까지 예제와 증명으로 복습한다.
행·열 관점부터 pivot·rank·null space, 역행렬과 최소제곱, 고유값·고유기저, PSD·PD까지. 손필기와 수업을 바탕으로 영어 용어, 계산 과정, 조건과 반례를 함께 복습한다.
9월 2일 수업과 벡터 필기로 복습하는 내적·노름·span·기저·정사영·Gram–Schmidt. 공식의 조건과 잔차의 최단거리 성질을 예제로 연결한다.
M1–M6 미니 드릴과 A–H 통합 문제 전체 원문·한국어 번역·세심한 한국어 주석 코드, 18개 문법 색인과 실행 결과로 정리한 Python 최종 리뷰
Python의 실행 흐름부터 변수 참조·동적 타입·None·bool·int·float·나눗셈·round·math·is와 ==·단락 평가·input·print까지 독립 실행 예제와 출력으로 읽는 첫 수업 노트